Chuyên gia giải mã ứng dụng Toán học vào nghệ thuật, đời sống

Theo PGS. TSKH. Phan Thị Hà Dương, giám đốc Trung tâm Toán Unesco: “”Chương trình được thiết kế nhằm thể hiện ý tưởng sau: Toán học – với những phép tính cụ thể và hệ tư tưởng trừu tượng – đã trở thành nền tảng để hiện thực hóa những ý tưởng nghệ thuật bay bổng và khơi nguồn các sáng tạo vô tận. Dấu ấn của toán học in đậm trong những trải nghiệm của các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực khác nhau. bài giảng đại chúng về Ứng dụng của Toán học trong Nghệ thuật và Triết lý của Toán học trong Sáng tạo”.

Trong cuộc sống thường ngày, khi tham quan một số tranh, quảng trường, tường phố, lâu đài, mộ cổ…ta có thể bắt gặp những kiểu lát gạch, khảm, trang trí nghệ thuật rất đẹp mắt và thú vị.

GS. Trần Văn Tấn, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội cho hay, khi lát mặt sàn phẳng bởi những viên gạch bằng nhau, người thợ cần lần lượt đặt những viên gạch theo một quy tắc nào đó để đảm bảo rằng mặt sàn được lát kín mà không cần cắt gạch trừ khi chạm biên. Ta sẽ dùng toán học để diễn đạt việc lát của người thợ và sự tác động nghệ thuật của quy tắc lát, cụ thể: Thể hiện toán học của gạch bằng nhau, gạch một mặt, gạch hai mặt; Biểu diễn toán học của việc đặt lát từng viên gạch; Thể hiện toán học của quy tắc lát; Tác động nghệ thuật của quy luật hình ảnh; Có bao nhiêu cách lát đã có trong thực tế và theo phân loại toán học; Khẩu hiệu “Làm việc địa phương, tư duy toàn cục”.

Trong bài giảng “Vai trò của Toán học trong sáng tạo và tiếp cận chân lý”, PGS. Nguyễn Hoàng Hải, Đại học Quốc gia Hà Nội đã nêu vai trò quan trọng của Toán học trong việc tiếp cận những vấn đề tưởng chừng chỉ thuộc về triết học và khoa học viễn tưởng: trải nghiệm chủ quan và khả năng của trí tuệ nhân tạo.

Bài giảng đặt ra câu hỏi thú vị về việc liệu Toán học có thể là chìa khóa để trả lời những câu hỏi như: "Màu đỏ mà tôi thấy có giống với màu đỏ mà bạn thấy?" hay "Máy móc có thể có trực giác?". Thay vì đi vào những tranh luận trừu tượng, PGS. Nguyễn Hoàng Hải tập trung vào hai ví dụ cụ thể, minh họa cách Toán học cung cấp những công cụ và góc nhìn mới.

Theo đó, trải nghiệm về màu sắc là một ví dụ điển hình của qualia, tức là những cảm nhận chủ quan, khó diễn tả bằng lời. Còn trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo, AlphaFold2, một hệ thống có khả năng dự đoán cấu trúc protein với độ chính xác đáng kinh ngạc, đã gây tiếng vang lớn. MSA, cùng với kiến trúc mạng neuron, cho phép AlphaFold2 "học" các quy luật ẩn giấu trong dữ liệu và đưa ra dự đoán chính xác, tương tự như cách trực giác con người giúp ta đưa ra quyết định nhanh chóng dựa trên kinh nghiệm.

Tại hội thảo, buổi tọa đàm “Toán học, Nghệ thuật và Sáng tạo”, với những người gắn bó trọn đời với toán học hay chuyên gia công nghệ từng đoạt huy chương toán quốc tế, cùng các nhà vật lý và khoa học xã hội đã mang đến những góc nhìn đa chiều.

PGS. TSKH. Phan Thị Hà Dương đặt câu hỏi với GS Hà Huy Khoái, nguyên Viện trưởng Viện Toán học: “Điều ông nói làm gợi nhớ đến câu kết trong Lời tựa cuốn tiểu thuyết nổi tiếng Dorian Gray của Oscar Wilde: ‘Mọi nghệ thuật về cơ bản đều vô dụng’. Phải chăng chỉ khi đã cống hiến trọn vẹn cho Toán học, cũng như cho Nghệ thuật, người ta mới đủ tình yêu và lòng kiêu hãnh để cất lên câu nói đó?”. GS. Khoái đã cho thấy, vượt lên trên sự khác nhau tưởng xa vời của một ngành học chặt chẽ nhất và của sự sáng tạo khoáng đạt nhất lại là những điều tương đồng về cốt lõi.

PGS. Nguyễn Hoàng Hải, Phó Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội là chuyên gia về Vật lý. Trong những nghiên cứu chuyên ngành về Nano và năng lượng, ông đã dùng rất nhiều mô hình toán học. Trong khi tìm hiểu không chỉ vật lý, mà khoa học và triết lý sáng tạo, ông đã luôn gặp Toán.

PGS. Hải nhấn mạnh, việc hiểu được quá trình hình thành suy nghĩ, từ trực giác đến trừu tượng, hiểu được việc xây dựng các sơ đồ tư duy của con người, sẽ giúp xây dựng được những mô hình cho AI, cho các quá trình hiểu biết về những điều phức tạp như tính toán lượng tử.

Ông không đồng ý với quan điểm toán học cao cấp chỉ là vẻ đẹp và còn xa mới ứng dụng được, mà cho rằng chính ở những tầng cao nhất ấy, toán lại có những sáng tạo ứng dụng cụ thể trực tiếp vào đời sống ngay trong thời đại này của chúng ta.

Tự nhận mình là kẻ ngoại đạo với Toán vì học chuyên Văn và theo Khoa học Xã hội Nhân văn từ nhỏ, nhưng diễn giả Lang Minh đã công nhận rằng trong quá trình viết cuốn sách tâm đắc nhất của mình Phản biện như một chuyên gia và nhiều bài viết trên Góc nhìn VnExpress, anh đã hiểu sâu sắc việc suy tư logic là điều cần thiết cho mọi ngành học.

Và đây chính là sự giao thoa giữa Toán học, Khoa học Xã hội và Nghệ thuật. Toán với anh và đồng nghiệp không phải là Tính, mà Toán là cách lập luận chặt chẽ, cách xây dựng những mô hình suy nghĩ mới, và chỉ với việc mở rộng tư duy mà ta mới có thể sáng tạo. Anh mong muốn trẻ em sẽ được hiểu về toán ở khía cạnh đó nhiều hơn. Đã có lúc anh đã ước mình được học toán nhiều hơn ngày còn nhỏ.

TS Phan Phương Đạt, học sinh đầu tiên của Việt Nam tham gia hai kỳ thi Toán quốc tế, nhưng sau khi làm tiến sĩ, anh Phan Phương Đạt đã chọn con đường khác: công ty FPT. TS Đạt đã chia sẻ về con đường từ khi ở trong Toán học đến khi ra ngoài Toán học đã có những thay đổi như thế nào, và sự ảnh hưởng sâu xa của toán học vào những sáng tạo trong công việc của anh. Và chính những trải nghiệm đó đã giúp anh hướng dẫn các bạn trẻ luôn không ngừng vươn tới những sáng tạo.

Kết thúc buổi tọa đàm, PGS.TSKH. Phan Thị Hà Dương cho hay, mơ ước đến với Toán học không hề viển vông. Xưa nay ta vẫn hay nói một người học Toán có thể chuyển thành nhà thơ như Vũ Hoàng Chương chẳng hạn nhưng không có điều ngược lại. Vậy mà giải thưởng toán học cao nhất Fields gần đây nhất đã được trao cho một người dự định là nhà thơ, June Huh, và anh ấy đã nói về Toán như thơ:

“Thập kỷ vừa qua của đời tôi giống như đang sống trong một chương của thần thoại cổ đại. Có hàng trăm nhân vật, mỗi một người lại có một tập hợp các năng lực riêng. Được kết nối với trí óc của họ đã, đang, và sẽ luôn là một đặc ân”.