Định lý Gödel: Nền tảng của khoa học nhận thức hiện đại

Định lý Gödel, tức Định lý Bất toàn (Incompleteness Theorem) của Kurt Gödel, được đánh giá là đột phá toán học số 1 của thế kỷ XX, một trong những thành tựu khoa học vĩ đại nhất của loài người, sánh ngang với Thuyết tương đối của Einstein và Nguyên lý Bất định của Heisenberg,…

Nhưng, rất ít người biết đến định lý này, trong đó bao gồm nhiều nhà khoa học. Trong khi Thuyết tương đối và Nguyên lý Bất định đã trở thành kiến thức nền tảng của khoa học, được giảng dạy phổ cập tại tất cả các trường đại học, thì hầu như chưa có trường đại học nào chính thức giảng dạy Định lý Gödel! Trong khi Gödel được xem như nhà phát minh thực sự của ngôn ngữ lập trình và cấu trúc dữ liệu, ông tổ của lý thuyết thông tin, nhưng sinh viên ngành công nghệ thông tin tại một đại học khoa học lớn như Đại học Công nghệ Sydney (UTS) đến hôm nay vẫn không hề được nghe giảng chính thức về Định lý Gödel!

Cuốn sách “Định lý Gödel, Nền tảng của khoa học nhận thức hiện đại” của tác giả Phạm Việt Hưng, do NXB Tri Thức xuất bản, phát hành, là một nỗ lực nhỏ nhoi nhằm bù khuyết cho tình trạng trớ trêu nói trên. Đây là cuốn sách Việt ngữ đầu tiên về Định lý Gödel và về ảnh hưởng bao trùm của nó lên hết thảy các lĩnh vực khoa học hiện đại.

Thực ra, những ai đã biết rõ lịch sử khoa học thế kỷ XX đều biết rằng Định lý Gödel đã từng bị chìm trong im lặng trong một thời gian rất dài, ít nhất trong khoảng nửa thế kỷ. Bằng chứng là mãi cho tới những năm cuối thế kỷ XX sách báo giới thiệu về định lý này mới xuất hiện bùng nổ tại các hiệu sách ở Tây phương, mặc dù Kurt Gödel đã công bố định lý của ông lần đầu tiên trong một hội nghị khoa học ở Königsberg từ Tháng 09/1930, khi ông mới 24 tuổi!

Việc nghiên cứu và áp dụng tư tưởng của Định lý Gödel từ thập kỷ cuối thế kỷ XX tới nay đã mở ra một thế giới mới, một chân trời mới vô cùng hấp dẫn cho khoa học.

Cuốn sách “Định lý Gödel, Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại ” đã đưa chúng ta đến những chân trời ấy, băng qua nhiều khu vực nhận thức khác nhau, từ vật lý cho tới khoa học computer, khoa học về trí thông minh nhân tạo, những nghiên cứu về bản chất của ý thức, thậm chí tới một lĩnh vực tưởng chừng chẳng có liên hệ gì với Định lý Gödel, đó là lý thuyết về nguồn gốc sự sống.

Trong cuộc hành trình tới những miền đất khác nhau này, chúng ta nhận thấy một điểm chung, đó là tham vọng của con người. Khi đó, Định lý Gödel xuất hiện trong vai trò của một công cụ điều chỉnh tham vọng. Nó giúp chúng ta nhận thấy tham vọng đang theo đuổi là không tưởng hay hiện thực.